تصمیم گیری های چند معیاره (MCDM) - بهینگی

تصمیم گیری های چند معیاره (MCDM)

310
0
اشتراک گذاری :
تصمیم گیری های چند معیاره (MCDM)

 تصمیم گیری های چند معیاره (MCDM)

مدلهای بهینه سازی از دوران نهضت صنعتی در جهان و بخصوص از زمان جنگ دوم جهانی همواره مورد توجه ریاضی دانان و دست اندرکاران صنعت بوده است. تاکید اصلی بر مدلهای کلاسیک بهینه سازی، داشتن یک معیار سنجش (یا یک تابع هدف) می باشد، بصورت ذیل:

تصمیم گیری های چند معیاره

به طوری که مدل مذکور می تواند در مجموع بصورت خطی، غیرخطی یا مخلوط باشد. اما توجه محققین در دهه های اخیر معطوف به مدلهای چندمعیاره (MCDM) برای تصمیم گیری های پیچیده گردیده است. در این تصمیم گیری ها به جای استفاده از یک معیار سنجش بهینگی از چندین معیار سنجش ممکن است استفاده گردد.
این مدلهای تصمیم گیری به دو دسته عمده تقسیم می گردند: مدلهای چند هدفه (MODM) و مدلهای چند شاخصه (MADM)، به طوریکه مدلهای چند هدفه به منظور طراحی به کار گرفته می شوند درحالی که مدل های چند شاخصه به منظور انتخاب گزینه برتر استفاده می گردند.

تعاریف و مفاهیم اولیه

هدف بصورت یک تابع (objective): عبارت است از جهت مناسب ریاضی برای بهینه شدن، جهت یا جهاتی که DM (تصمیم گیرنده) نیاز به طراحی برای بهینه کردن تصمیم خود دارد.

مقصد(goal): عبارت است از یک وضعیت (یا کمیت) مشخص در زمان و مکان که DM درصدد دسترسی به آن است.

یک راه حل بهینه: راه حلی که موجب بهینه بودن برای هر یک از توابع هدف ( یا برای هر یک از شاخص ها) بطور همزمان بشود.

یک راه حل برتر: راه حلی که توسط DM از بین راه حلهای موثر (یا غیر مسلط) و با استفاده از سایر معیارهای ذهنی انتخاب می گردد.

یک راه حل رضایت بخش: راه حلی که مقاصد (goals) از قبل تعیین شده برای تصمیم گیری را بیشتر از حد موردنیاز تامین می نماید. اینگونه راه حلها ممکن است از راه حلهای موثر نبوده اما سادگی آنها با رفتار DM مطابقت دارد.

یک راه حل موثر (غیر مسلط): X یک راه حل موثر خواهد بود چنانچه نتوان ارزشهای موجود از کلیه اهداف را بطور همزمان توسط هیچ راه حل عملی دیگر بهبود بخشید.

تصمیم گیری های چند معیاره (MCDM)

تصمیم گیری چند هدفه

مدل چند هدفه (MODM) را میتوان بصورت ذیل فرموله نمود:

تصمیم گیری های چند معیاره
مقیاس سنجش برای هر هدف ممکن است با مقیاس سنجش برای بقیه اهداف متفاوت بوده و بسادگی نتوان آنها را مثلا با یکدیگر جمع نمود.
منظور در اینگونه مدلهای طراحی عبارت از بهینه کردن تابع کلی مطلوبیت برای DM میباشد. این تابع مطلوبیت در برخی از روشهای ارزیابی بصورت عینی محاسبه و بهینه می گردد و در برخی دیگر بصورت ضمنی مورد بررسی و بهینه شدن قرار می گیرد.

روشهای ارزیابی یک مدل چند هدفه

روشهای ارزیابی بستگی به زمان و نوع اطلاعاتی دارند که از DM کسب می گردد. اینگونه اطلاعات همگی به منظور برآورد تابع مطلوبیت برای DM است، بطوریکه از طریق برکنش متقابل بین DM و آنالیست کسب می گردند.
راه های مختلف کسب اطلاعات از یک DM برای ارزیابی یک مدل چند هدفه ممکن است به گونه های ذیل طبقه بندی شوند:
الف. عدم دسترسی به کسب اطلاعات از DM. مناسبترین روشهای ارزیابی در این وضعیت روشهای مربوط به خانواده L- P متریک است که نیازی به کسب اطلاعات از DM ندارند. در این روشها مزاحمتی برای DM نیست اما آنالیست باید بتواند مفروضاتی را در مورد ارجحیت های DM در نظر بگیرد.

ب. گرفتن اطلاعات اولیه از DM قبل از حل مسئله. این نوع اطلاعات ممکن است از مقیاس های کمی بوده یا از مقیاس های رتبه ای یا مخلوطی از آنها.

ج. گرفتن اطلاعات بصورت تعاملی در ضمن حل مسئله. تبادل اطلاعات بین آنالیست و DM در سراسر طول حل مسئله به وقوع می پیوندد.

د. گرفتن اطلاعات نهایی از DM بعد از حل مسئله. این نوع اطلاعات در آخرین مراحل از حل مسئله کسب می گردد به گونه ای که بتواند ارجحیت های DM را برای راه حل های مختلف مشخص نماید.

تصمیم گیری چند شاخصه

مدلهای MADM انتخابگر بوده و به منظور انتخاب مناسبترین گزینه از بین m گزینه موجود به کار می روند، لکن همانطور که می دانیم مدلهای MODM در مقابل برای طراحی منظور می شوند. تصمیم گیری چند شاخصه معمولا توسط ماتریس ذیل فرموله می گردد:
تصمیم گیری های چند معیاره
بطوری که Ai نشان دهنده گزینه iام، xj نشان دهنده شاخص jام و rij نشان دهنده ارزش شاخص jام برای گزینه iام می باشد.

تصمیم گیری های چند معیاره (MCDM)

قبل از ارزیابی و بررسی مدلهای MADM ابتدا چند نکته را مورد بحث قرار می دهیم.

۱٫ مقیاس اندازه گیری شاخصها و اندازه گیری یک شاخص کیفی بصورت کمی

یک گزینه (Ai) در MADM ممکن است توسط دو نوع شاخص (Xj) توصیف شود:
شاخص کمی (مانند هزینه، ظرفیت، سرعت و…) و شاخص کیفی (مانند راحتی، زیبایی، انعطاف پذیری و …). مقیاس اندازه گیری شاخصهای کمی می توانند با یکدیگر متفاوت باشند (مانند هزینه به ریال در مقابل وزن به کیلوگرم) و به این دلیل انجام عملیات اصلی ریاضی قبل از بی مقیاس کردن یا یکسان سازی مقیاس ها مجاز نیست.

۲٫ بی مقیاس کردن

به منظور قابل مقایسه شدن مقیاس های مختلف اندازه گیری (به ازای شاخصهای گوناگون) باید از “بی مقیاس کردن” استفاده نمود، که بدان طریق عناصر شاخصهای تبدیل شده (nij) بدون بعد اندازه گیری می شوند.

۳٫ ارزیابی اوزان (Wj) برای شاخصها

در اکثر مسائل MCDM و بخصوص بخش MADM از آن نیاز به داشتن و دانستن اهمیت نسبی از شاخصهای (اهداف) موجود داریم، بطوری که مجموع آنها برابر با واحد (نرمالیزه) شده و این اهمیت نسبی درجه ارجحیت هر شاخص (هدف) را نسبت به بقیه برای تصمیم گیری موردنظر بسنجد.

ارزیابی و بررسی مدلهای MADM

دو دسته عمده از روشهای مختلف در پروسه کردن اطلاعات موجود از یک مسئله MADM در ادبیات موضوع مطرح شده است:
یک دسته از روشها منشعب از مدلی مشهور به مدل غیرجبرانی بوده و دسته دیگر منشعب از مدل دیگری معروف به مدل جبرانی می باشد.

الف- مدل غیرجبرانی شامل روشهایی می شود که در آنها مبادله در بین شاخصها مجاز نیست، یعنی مثلا نقطه ضعف موجود در یک شاخص توسط مزیت موجود از شاخص دیگر جبران نمی شود. بنابراین هر شاخص در این روشها به تنهایی مطرح بوده و مقایسات براساس شاخص به شاخص انجام می پذیرد.
مزیت روشهای متعلق به این مدل نیز سادگی آنهاست که با رفتار DM و محدود بودن اطلاعات او مطابقت دارد. در برخی از این روشها ممکن است نیازی به کسب اطلاعات از DM نباشد.

ب- مدل جبرانی مشتمل بر روشهایی است که اجازه مبادله در بین شاخصها در آنها مجاز است، یعنی مثلا تغییری (احتمالا کوچک) در یک شاخص می تواند توسط تغییری مخالف در شاخص (یا شاخصهای) دیگر جبران شود.

MCDM: Multiple Criteria Decision Making

DM: Decision Maker

منبع:

کتاب تصمیم گیری های چندمعیاره دکتر محمدجواد اصغرپور

با گوشی اسکن کنید
1 vote, average: 5٫00 out of 51 vote, average: 5٫00 out of 51 vote, average: 5٫00 out of 51 vote, average: 5٫00 out of 51 vote, average: 5٫00 out of 5

میانگین امتیاز 5٫00 از 5 با 1 رای
Loading...

نویسندگان:
ترتیب پیشنهادی بهینگی برای :

دیدگاه بگذارید

اولین نفری باشید که دیدگاه میگذارد

به من اطلاع بده
avatar
wpDiscuz